Διαφορικές Εξισώσεις Πανεπιστημίου Ιωαννίνων
Θα ασχοληθούμε με τεχνικές επίλυσης ορισμένων απλών Σ.Δ.Ε. ειδικής μορφής, όπως οι γραμμικές Σ.Δ.Ε., οι εξισώσεις του Bernoulli, οι εξισώσεις του Riccati, οι εξισώσεις με χωριζόμενες μεταβλητές, οι ομογενείς εξισώσεις, οι πλήρεις εξισώσεις, καθώς και τα γραμμικά συστήματα Σ.Δ.Ε. με σταθερούς συντελεστές. Με τον όρο επίλυση εννοούμε εδώ την αναπαράσταση της λύσης συναρτήσει των δεδομένων του προβλήματος.
Ύπαρξη, μονοσήμαντο και έκταση λύσεων προβλημάτων αρχικών τιμών. Θεωρία γραμμικών διαφορικών συστημάτων: Oμογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα. Mη ομογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα. Oμογενή γραμμικά διαφορικά
συστήματα με σταθερούς συντελεστές. Eυστάθεια των γραμμικών διαφορικών συστημάτων. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις αυθαίρετης τάξης. Eφαρμογές των συνήθων διαφορικών
εξισώσεων.
Apply to this course